牛顿第三运动定律

牛顿第三运动定律(Newton’s third law of motion)又叫牛顿第三定律,指的是相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

1687年,艾萨克·牛顿(Isaac Newton)在《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)一书中提出了牛顿第三定律的定义。在一定范围内,牛顿第三运动定律与物体系的动量守恒是密切相联系的,它和第一、第二定律共同组成了牛顿运动定律,共同阐述了经典力学中基本的运动规律。牛顿第三定律具有大小相等、方向相反、同时存在、独立于物体性质等特点。

牛顿第三运动定律

牛顿第三运动定律有其适用范围,仅适用于宏观系统和部分介观系统的惯性参考系中运动速度远比光速低的实物间相互作用的力学性质研究。牛顿第三运动定律在实际生活中应用广泛,比如科技中的喷射式飞机、直升机、田径运动中的起跑器等。

牛顿第三运动定律指的是相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,表达式为(物体作用在物体上的力 =物体作用在物体上的力 ,且两个力大小相等,方向相反)。

1664年,牛顿受到对碰撞问题研究较早的笛卡尔(René Descartes)的影响,也开始研究两个球形非弹性刚体的碰撞问题。1665~1666年间,牛顿又研究了两个球形刚体的碰撞问题。他没有像其他科学家那样把注意力集中在动量和动量守恒方面,而是把注意力放在物体之间的相互作用上。他提出:「在它们相碰的瞬间,它们的压力处于最大值,它们的整个运动在毗邻的一瞬间被彼此之间的压力所阻止,只要这两个物体都不互相屈服,它们之间将会持有同样的压力,它们将会以之前彼此趋近的速度大小相互离开。」

在1668—1669年间,惠更斯(Christiaan Huygens)、沃里斯(John Wallis)和克里斯托弗·雷恩爵士(Sir Christopher Wren)对碰撞问题也做了很多研究工作,并得出了一些重要的结论,其中惠更斯的工作比较突出。他证明了两硬体在碰撞过程中同一方向的动量保持不变,纠正了笛卡尔不考虑动量具有方向性的错误,而且首次提出碰撞前后的动量守恒。牛顿在正式提出第三定律时肯定了他们的工作,同时也指出了他们的局限性。牛顿认为:「雷恩和惠更斯的理论以绝对硬的物体为前提,而用理想弹性体可以得到更肯定的结果,并且用非理想弹性体,如压紧的木球、钢球和玻璃球做实验,消除误差后结果是一致的。」

牛顿第三运动定律

1673年,法国物理学家马利奥特(Mariotte)用两个单摆做碰撞实验,巧妙地测出了碰撞前后的瞬时速度。牛顿也重复做了此实验,他进一步讨论了空气阻力的影响及改进办法,并对结果进行了修正。1684年,牛顿在《论均匀可变形介质中的物体运动》手稿中,第一次定义绝对时间、相对时间、绝对空间和相对空间,提出运动第六定律,其中前三个就是现在的运动三定律。其中定律三写道:「任意物体对其他物体的作用与它在反作用中受到的作用大小相同。这一东西压或者拉其他东西与它被压和拉的力相等。」同年年底或者1685年初,他确定了运动三定律,初春又发现了万有引力,这两个重大发现分别第一次出现在《自然哲学的数学原理》与《运动定理或定律》的第一卷中。1687年,牛顿的《自然哲学的数学原理》正式出版,他写道:「每一个作用总有一个大小相等而方向相反的反作用;或者说,两个物体的相互作用总是大小相等方向相反。」

牛顿第三运动定律

牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上的。在牛顿的时代,人们了解的相互作用如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力,都是沿着相互作用的物体的连线方向,而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。牛顿力学中物体运动速度远低于光速,可忽略延迟效应。而当物体的运动速度较大,相互作用的力以有限速度传递时,特别是在强电磁场作用下,带电粒子运动速度可接近光速,延迟效应很明显,带电粒子之间的相互作用力就不满足牛顿第三定律了。因此牛顿第三运动定律有自己的适用条件和适用范围,具体表现在以下几个方面:

①牛顿运动定律仅适用于惯性参考系。

​②牛顿运动定律仅适用于物体运动速度远比光速低的情况,不适用于接近光速的高速运动物体。

​③牛顿运动定律仅适用于宏观系统和部分介观系统的力学性质研究,对于微观系统,要用量子力学来描述。

​④牛顿运动定律仅适用于实物间的相互作用问题,不适用于通过场所传递的相互作用。对于通过场所传递的相互作用,力以有限的速度传递,由于延迟效应,牛顿第三定律不严格成立。牛顿第三定律只是在一定范围内,与物体系的动量守恒密切联系。

​仪器制作方法

​在梯形座板上,用细导线悬挂两个钢球。两根悬线要平行,两钢球在静止时要正好相接触,两钢球质量须完全相等,并不和木板相摩擦。

​演示方法

​将球拉到的位置,​然后放手,则球必碰桌球,可以看到球在碰撞后就静止在原来的位置,球被碰撞到的位置,和两点高度相等。

实验原理

球因受球的作用而移动,在同一的时刻球亦因受到B球的反作用而静止,球失去的动量等于球所获得的动量,因这两个力作用的时间是相等的,所产生的动量变化应和作用力成正比,可知球碰球的力恰好等于球碰球的反作用力。

牛顿第三运动定律

牛顿第三定律的提出,可以说是牛顿对力学发展的一个最具有创造性的贡献。虽然对于碰撞的研究和动量守恒现象的发现已经接触到了第三定律的实质,但是笛卡尔和惠更斯等人都没有提出这个发现。牛顿不仅注意到一个机械系统运动总量保持不变的现象,而且更深入一步地分析了系统内部动量传递的关系,从而发现了一个孤立的物体本身完全不能施力也不能受力,只有两个及两个以上物体相互作用时才产生力的这一事实。这个定律的确立,指出了每一个力都有其反作用力,从而对力的概念作了完整的概括。

另外,牛顿第三定律的提出具有重要的科学意义:一方面,牛顿第三定律和第一定律、第二定律共同构成了系统的牛顿运动定律,是分析任何经典力学问题都必须应用到的基本物理规律。另一方面,牛顿第三定律不仅揭示l了两物体间的相互作用规律,还为解决力学问题,转换研究对象提供了理论基础,拓宽了牛顿运动定律的适用范围,是经典力学不可分割的重要组成部分。

任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。

物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。质点的动量为,其中为质点的质量,为质点的瞬时速度,在适当的单位制中,牛顿第二运动定律的数学表达式为:

,其中表示质点受到的合力。当是常数时,写成,其中为质点的瞬时加速度。此外,其中、均为矢量,且方向相同。

牛顿第三运动定律在科技发展中应用广泛。如火箭和喷射式飞机的推进原理是利用向后喷射的高速度的气体的反作用力来推动机身前进,因此即使在空气稀薄甚至几乎没有空气的高空,它的速度也不会减低,这和普通螺旋桨式飞机不同。再比如直升机通过螺旋桨的转动,给空气一个作用力并使之向下快速流动。由于牛顿第三定律,空气也会给螺旋桨一个等大向上的反作用力,从而使直升机获得保持在空中飞行的支持力。

牛顿第三运动定律

生活中经常看到田径赛场上,运动员在起跑时常常会用到起跑器,这是因为运动员采用裸脚蹬地时只能获得来自地面斜向上的反作用力,而起跑器则可以将反作用力方向调整为水平向前,从而帮助运动员跑出更好的成绩。

牛顿第三运动定律

牛顿三定律可以应用于涉及电和磁的现象,两个静止带电物体之间的库仑定律与牛顿万有引力定律具有非常相同的数学形式:力与电荷的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。电荷的库仑力施加电荷大小等于力施加于,并且它指向完全相反的方向。因此库仑定律与牛顿第三定律是一致的。