统计学（statistics）即统计理论，是适用于自然等领域的一级学科，是指研究如何收集、整理、分析和预测社会经济现象及自然现象统计资料的方法论科学。统计学所包含的一系列收集、处理、分析统计数据的方法来源于对统计数据资料的研究，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学的研究对象为在一定时间、地点条件下社会经济现象总体的数量方面，这里的数量方面包括三个方面，即数量表现、数量关系与发展变化趋势。统计学中常见的基本概念包括总体和样本、参数与统计量、统计指标与标志、变量和统计指标体系等。
公元前2250年的中国，大禹治水时，根据地理位置、人口及物产与贡赋的多少将全国划分为九个州，汇编成禹贡九州篇，从而形成了统计的维形。德国学者芒斯特(Sebastian Muester,1489-1552 )所编的《世界志》，是第一部反映这些国家财富调查的科学统计著作。古典统计学，是指17世纪中叶到18世纪中叶这一百年间，处于萌芽状态的统计学。这一时期主要有政治算术学派和国势学派两大学派。近代统计学是指18世纪中末叶到19世纪中末叶这一百年期间的统计学。这一百年中，统计学有了很大的发展，又形成了许多学派，其中主要是数理统计学派和社会统计学派。现代统计学时期是指自20世纪初至今的统计学发展时期。20世纪20年代以来，数理统计学发展的主流从描述统计学转向推断统计学。历史上著名的统计学家有卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）、罗纳德·费希尔（Ronald Fisher）、亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald）等。
统计学的基本研究方法包括大量观察法、综合指标分析法、统计分组法和归纳推断法等。统计学具有数量性、总体性、具体性以及社会性等特点。统计学理论与方法被广泛地应用于众多领域，如，生物学、管理学、物理学以及经济学等。
统计学即统计理论，是指研究如何收集、整理、分析和预测社会经济现象及自然现象统计资料的方法论科学。统计学所包含的一系列收集、处理、分析统计数据的方法来源于对统计数据资料的研究，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。调查、分析、综合统计资料并研究其数量关系变化所用的方法、技术称为统计方法。因此，统计方法论在国际上也被用来概括整个统计学科。统计学包括的具体内容在世界各国中存在一些差别，但其基本构成是一致的，即都可以分为统计基础理论和统计应用方法两大部分。统计基础理论一般包括数理统计学、统计学原理等；统计应用方法则包括社会经济（人口、工商业等）各方面统计指标体系的设计、计算分析方法等。
统计一词来源于拉丁语「status」，其原本的意思是指各种现象的状态和状况。后来由这一语根组成意大利语「stato」，其意为国家的结构和国情方面的知识。最初，统计只是一种计数活动，只是为了统治者管理国家的需要而搜集资料,弄清国家的人力、物力和财力,作为管理国家的依据。随着经济的不断发展，统计的应用范围越来越广泛。现今，「统计」一词已被人们赋予多种含义，因此很难给出一个简单的定义。在不同场合，统计一词具有不同的含义。它可以指统计数据的搜集活动，即统计工作；也可以指统计活动的结果，即统计数据资料；还可以指分析统计数据的方法、理论和技术，即统计学。
社会经济统计学是一门独立的社会科学，有着自己的研究对象，即研究在一定时间、地点条件下社会经济现象总体的数量方面，这里的数量方面包括三个方面，即数量表现、数量关系与发展变化趋势。首先，在数量表现方面。例如，中国1994年的棉花产量比1993年增长13.6%，达到425万吨，钢产量比1993年增长2.2%，达到9153.2万吨，这些数字不是单纯的数字，而是包涵着一定社会经济意义的数字，是社会经济现象实际的发展过程在数量上的表现。
其次，在数量关系方面。统计还从数量方面研究社会经济现象之间，国民经济各部门之间，以及各部门内部之间的相互联系和比例关系。例如，物质生产部门和非物质生产部门之间，五大物质生产部门之间，农业内部各业之间等基本数量关系，这些数量关系是制定政策、进行管理的重要依据。最后，在发展变化趋势方面。社会经济现象的发展变化过程有其内在的发展规律，从量变到质变，再开始新的量变，在总的量变过程中又会有许多阶段性质变。统计就是要从数量方面反映社会经济现象的这种变化过程，预测其变化发展趋势。
在2250年的中国，大禹治水时，根据地理位置、人口及物产与贡赋的多少将全国划分为九个州，汇编成禹贡九州篇，从而形成了统计的维形。公元前300多年前，在商鞍的调查研究思想中，已有了全国范围的人口调查登记制度和人口按年龄、职业的分组，并进行了各种数量对比分析。自秦汉以来，户籍统计和田亩统计都有很大发展。中国不论是统计方法、统计制度、统计组织都居当时世界各国先进水平。西方的统计实践也有悠久的历史。在公元前3050年，埃及建造金字塔时，为了征集建筑费用，对全国的人口和财产进行了普查。到17世纪至18世纪资本主义上升时期，随着社会生产的发展，统计有了很大的发展。人口、工业和农业的「国情普查」逐渐形成了制度，商业、工业、农业、海关、外贸、物价等方面的统计，都先后得到了广泛的发展。19世纪中叶以后，统计得到了日益广泛的应用。
古典统计学，是指17世纪中叶到18世纪中叶这一百年间，处于萌芽状态的统计学。在13世纪至16世纪中叶，由于资本主义发展的不平衡，各国国情的不一致，欧洲主要国家都认为有调查国内，国外情况的必要，于是，从意大利开始，各国相继进行本国和他国的历史沿革、地理条件、国家的典章制度、财政收入和军事力量、居民风俗习惯、国家的工商业、交通运输等国情调查。当各国调查资料积累到一定数量时，于是有人将之汇编成册，并从事初步研究。如德国学者芒斯特(Sebastian Muester,1489-1552 )所编的《世界志》，是第一部反映这些国家财富调查的科学统计著作。此外，意大利学者桑苏汶诺(Francesco Sansovino,1521-1586)所编的《国家制度志》以及英国学者张伯伦（Edward Chamberlayne,1618-1703）等编的有些书目，都是关于世界各国或本国的国情方面的著作。古典统计学时期主要有政治算术学派和国势学派两大学派。
政治算术学派产生于17世纪资本主义的英国，代表人物为威廉·配第。威廉·配第在其代表作《政治算术》一书中，第一次用计量和比较的方法，从整体上分析了英国、法国、荷兰三国的经济、军事、政治等方面的实力。他用具体的数量、质量和尺度对社会结构和政治事项进行解剖分析，这在社会科学研究方法上是一个重大的创新，也正是现代统计学广为采用的方法和内容，为统计学的产生奠定了基础。该学派的另一个代表人物是约翰·格朗特。他通过对伦敦市人口的出生和死亡资料进行分类计算，出版了第一本关于人口统计的著作《关于死亡率的自然观察和政治观察》，证实了出生、死亡、男女性别比例等人口动态存在一定的规律，并编制了世界上第一张「死亡表」。政治算术学派在收集资料方面，较明确地提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想；在处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的内容信息。它第一次运用可度量的方法，力求将论证建立在具体的、有说服力的数字上面。但该学派的学者都还没有使用「统计学」这个名称，所以「有统计学之实，无统计学之名」。
国势学派也称记述学派，产生于18世纪封建制度的德国，其代表人物是康令。他以叙述国家显著事项和国家政策关系为内容，在大学康令将对国情的一般叙述变成一门系统学问的研究，引起了许多学者的兴趣。因此，有关国势学的研究在当时的德国很快流行起来，形成了一大学术派别，称为「国势学派」。到18世纪，阿亨瓦尔则继承和发展了康令的思想，并在其发表的《近代欧洲各国国势学概论》中，首创了一个新的德文词汇，即「统计学」。1787年，英国博士齐默尔曼根据语音，将statistik译成英语statistic，后经英国爵士莘克莱的大力推广，「统计学」一词为英国广大学者所接受。19世纪后半叶，「统计学」传到日本，日本学者根据意思采用汉字「统计学」来表示。之后，作为一门科学名称的「统计学」一词又传到中国。国势学派对国家显著事项的研究，着重于文字比较和记载，其叙述很少涉及数量方面的分析，只是采用一些笼统的形容词来说明，如「人口稠密」「土地广阔」等，未将对事物的数量对比分析作为自己的基本特征。它对统计学的产生和发展的影响，主要体现在其对统计学这门学科起了一个至今仍为世界公认的名词「统计学」和其研究对象（即国家显著事项）上。因此，国势学派也被人们称为是「有名无实」的统计学。
近代统计学是指18世纪中末叶到19世纪中末叶这一百年期间的统计学。这一百年中，统计学有了很大的发展，又形成了许多学派，其中主要是数理统计学派和社会统计学派。
概率论的出现，历史上是以两位法国数学家帕斯卡和费马通信解决赌博中的「得点问题」作为标志的。在统计发展史上，最初卓有成效地将古典概率论引进统计学领域的则是法国数学家、统计学家拉普拉斯。他发展了对概率论的研究，阐明了统计学的大数法则，并进行了大样本推断的尝试。
随着资本主义经济的发展，统计被应用于社会经济的各个方面，统计学逐步走向昌盛是在19世纪中叶，比利时统计学家、数学家、天文学家凯特勒完成了统计学和概率论的结合，其代表作为《社会物理学》。凯特勒将概率论和数理统计引入统计的各个领域，提出用数学中的大数定律——平均数定律作为分析社会经济现象的一种工具，进而将整个统计学的理论构筑在大数定律的基础上，形成并确立了统计学是一门对客观现象数量方面进行研究的通用方法论的观点，也对解决政治算术学派、国势学派及其他学术派别在统计学科属性上的纷争产生了重大影响。
19世纪后半叶，正当致力于自然领域研究的所谓英美数理统计学派刚开始发展时，与之回然异趣的社会统计学派竟异军突起，在德国兴起了。这个学派是近代各种统计学派中比较独特的一派。它在理论上比政治算术学派更加完善，在时间上比数理统计学提前成熟。社会统计学派由德国大学教授克尼斯首创，主要代表人物有恩格尔和梅尔等人。他们认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学；统计学所研究的是社会总体而不是个别的社会现象，而且由于社会现象的复杂性和整体性，必须对总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，才能揭示社会现象的规律性。
现代统计学时期是指自20世纪初至今的统计学发展时期。统计学是一门方法论学科，按应用的方法不同可分为描述统计方法和推断统计方法，因而形成了统计学的两大分科，即描述统计学和推断统计学。20世纪20年代以来，数理统计学发展的主流从描述统计学转向推断统计学。19世纪末和20世纪初的统计学主要是关于描述统计学中的一些基本概念及资料的收集、整理、图示和分析等，后来逐步增加概率论和推断统计的内容。直到20世纪30年代，费希尔的推断统计学才促使数理统计学进入现代范畴。20世纪60年代以后数理统计学的发展越来越广泛地应用数学方法，出现了抽样理论、非参数统计、多变量分析和时间序列分析等新分支和计量经济学、工程统计学等边缘学科，同时，计算机的应用和推广更加快了数理统计学的发展。
描述统计学（descriptive statistics)是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。描述统计的内容包括取得研究需要的数据，以图表形式进行加工处理与显示、概括与分析，得出所研究现象的一般性规律或特征。如某班的上课出勤率为97%，就是对学生到课情况的一般性的描述。如1994年中国国内生产总值达43800亿元，按可比价格计算，比1993年增长11.8%，就是用指标来描述中国国内生产总值的发展情况；再如，某股份有限公司要向股东表明公司历年来产品销售收入迅速增长的情况，而采用了曲线图来描述。
推断统计学（inferential statistics）是研究如何利用样本数据来推断总体数量特征的统计学分支。统计学研究的是总体现象的规律，而不是个体的数量特征，当被研究的总体很大或是无限总体时，无法收集到所有的数据，只能采集样本信息，通过样本数据来推断总体特征。例如，在市场调查中，统计学家通常使用推断统计学方法来从一个相对较小的样本中推断出关于整个人群的特征和趋势。通过对样本进行调查和分析，然后利用推断统计学的方法来推断出这些结果在整个人群中的普遍性。
总体是指包含所研究的全部元素（数据）的集合，通常用代表总体全部单位的数目。构成总体的各个单位，就是总体单位，简称单位或个体，它是构成总体的最基本单位。总体是统计研究的主体，是由多个个体单位构成的集合。例如，要了解消费者对某种品牌保暖衣的满足程度，将所有穿过该品牌保暖衣的消费者作为一个总体进行调查研究。这些消费者虽然性别、年龄、职业、收人状况等各不相同，但有一个共同点，即都穿过该品牌的保暖衣，而每一个穿过该品牌保暖衣的消费者都是总体单位。统计总体和总体单位是相对的。例如，研究某所高校在校学生的情况，可以将该高校所有班级的集合作为统计总体，这时，每一个班级就是总体单位。如果研究的是全地区所有高校在校学生的情况，则全地区所有高校的集合是统计总体，而每一所高校就是总体单位。
样本是按照一定的概率从总体中抽取的一部分个体的集合。抽样的目的是用样本数据推断总体数据特征。样本容量是构成样本的单位数目；总体容量是总体中个体的数量。例如海关为检测一批进口葡萄酒的质量，对其进行抽样检查，总数为10000瓶，从中抽取50瓶开盖检查，则：「统计总体」为10000瓶葡萄酒，「总体容量」为10000瓶；「样本」为被抽中的50瓶葡萄酒，「样本容量」为50瓶。
参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，是描述总体综合数量特征的统计数据，是对总体中所有个体某一数量特征的综合。参数包括总体平均数、总体标准差、总体比例等。例如总体平均数计算公式为，其中代表各个观测值，代表有限总体所包含的个体数；总体标准差的计算公式为,其中为总体均数，为总体中变量值得个数，为变量值；总体比例的表达式为,其中为总体单位数，为总体中具有相同标志表现的单位数。
在统计学中，总体参数经常用希腊字母表示。例如通常用表示总体均值，用表示总体比例，用表示总体标准差。由于总体数据通常是未知的，故参数是未知的。例如，一个地区所有人口的平均年龄未知，一批产品的合格率未知，一个城市所有家庭的收入差异未知等。正因为如此，才进行抽样，根据样本数据计算统计量来估计总体未知参数。统计量是根据样本数据计算出来的，它是样本的函数。通常样本统计量有样本平均数、样本比例和样本标准差等。样本统计量通常用小写英文字母表示，通常用表示样本平均数，用表示样本比例，用表示样本标准差等。
统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。统计指标由两项基本要素构成，即指标的概念（名称）和指标的数值。指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性。指标的数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。不同时间、不同地点或者不同条件下，指标的具体数值可能不同。统计指标按其作用不同，可分为描述指标、评价指标和预警指标。其中，描述指标是反映社会经济资源条件和基本情况的指标，如社会劳动力资源总数；评价指标是用来对客观现象活动的结果进行评估和考核的指标，如对工业企业经济效益的评价指标产品销售率；预警指标是对现象的宏观运行进行监测，并根据可能出现的总体失衡、结构性矛盾、突发异常情况做出的预报指标，例如失业率。
标志是表明总体单位特征的名称。例如，人有男、女之别，这个特征的名称叫「性别」；人又有16岁、17岁、18岁…之别，这个特征的名称叫「年龄」。这里的「性别」「年龄」就是标志，它们是总体单位的特征。在统计学中，标志可以分为品质标志和数量标志。
品质标志是表明事物属性方面的特征，其具体表现不能用数值表示。例如，性别、民族、工种等，这些品质标志的具体表现是男、女；回、汉；电工、工、铸工、水工、木工等。数量标志是表明事物数量方面的特征，其具体表现是以数值表示。例如，年龄、工资、产量、产值、身高等。如年龄为18岁、工资为1000元等都是数量标志的具体表现。
变量是可变的数量标志或统计指标。总体单位的数量标志有可变的，也有不可变的，称可变的数量标志为变量，如年龄、成绩等。数量标志的具体表现称为变量值。说明总体数量特征的指标，其指标数值随着时间的变化而变化，形成时间序列的资料，这种统计指标也是变量。各个时期的指标的不同表现就是变量值。统计所研究的客观事物的数量主要是研究这些变量的分布状态、特征表现、相互联系和变化的规律。
变量按其取值的连续性可分为离散型变量和连续型变量。离散型变量是指变量的取值只能是整数而不能有小数，如人口数、企业数、设备数等；连续型变量的取值是相邻两个变量值之间可作无限分割，如身高、体重、温度、粮食产量等。
变量按其性质可分为确定性变量和随机性变量。确定性变量是指变量值受某种决定性因素的影响，沿着某种方向有规律地变动的变量；随机性变量是指变量变动的影响因素很多，作用不同，变量的大小没有一个确定的方向，带有一定的偶然性。例如，在同样条件下加工的某种零件，其尺寸大小总是存在着差异，造成这种差异的原因可能有原材料的质量、供电电压和周波的变化、气温和环境的变化及生产工人的注意力等，这些因素都是不确定的，带有偶然性的因素。在这里，零件的尺寸就是一个随机性变量。
给定一个随机变量，称定义域的实值函数为随机变量的分布函数，有时也记作。
0-1分布：若随机变量只取两个可能值0，1，且,其中,,则称服从0-1分布。
二项分布：若随机变量的可能取值为而的分布律为,即随机变量服从参数为的二项分布。二项分布是一种常用分布，如一批产品的不合格率为，检查件产品，件产品中不合格品数服从二项分布。
正态分布：如果随机变量的分布密度函数为,，则称随机变量服从参数为和的正态分布,和分别称为位置参数和尺度参数。如果，此时称随机变量服从标准正态分布。
指数分布：如果随机变量的概率密度为,其中为一个正的常数，则称服从参数为的指数分布。例如某电子计算机在毁坏前运行的总时间（单位：小时）是一个连续型随机变量，其概率密度为 ，则电子计算机在毁坏前运行的总时间服从的分布就是的指数分布。
统计指标体系是指由若干个相互联系的统计指标所构成的有机整体，用以说明所研究的总体现象各方面的相互依存和相互制约的关系。一个统计指标只能反映现象某一方面的数量特征。社会经济现象是一个复杂整体，只用一个统计指标是不够的，需要采用一系列统计指标，构成统计指标体系从不同的侧面反映总体的数量特征。例如，「全国人民小康生活水平」指标体系由人均国内生产总值、人均收入、人均住房面积、人均蛋白质摄入量等16个指标组成。指标体系一般有两种类型；一是数学等式联系的指标体系，如：商品销售额=商品销售量×销售价格等；二是框架式指标体系，是由一系列平行的指标构成一个整体，从不同的角度来反映总体的数量特征。「全国人民小康生活水平」指标体系就是框架式指标体系。
统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法。统计学的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型法和统计推断法等。
由于统计总体是由客观存在的许多个别单位所组成，而每个单位又存在着差异，所以统计研究必须通过对大量单位的调查，以便消除个别单位的偶然差异，达到对现象总体的认识。这种对总体的全部单位或足够多数单位进行调查、观察的方法，叫大量观察法。大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象的基本规律，大数定律的一般概念是：在观察过程中，每次取得的结果不同，这是由偶然性所致的，但大量、重复观察的结果的平均值却几乎接近确定的数值。例如人口学家就从统计资料中发现男女婴儿出生比例为105：100，这就是通过大量观察法，从偶然事件中发现的规律。统计调查中的许多方法，如普查、统计报表、抽样调查等都是通过对总体中的全部或足够多的单位进行观察研究，来掌握社会经济现象的现状及其发展变化规律的。
综合指标分析法是运用各种综合指标，即运用量指标、相对指标和平均指标对现象总体的数量特征进行综合、概括的一种分析方法。统计分析的方法很多，如对比分析法、平均分析法、动态分析法、因素分析法、相关与回归分析法及平衡分析法等，它们都是通过综合指标进行的。
统计分组法是根据统计研究的目的，按照一定的分组标志，将统计总体划分成若干组成部分的一种统计研究方法。统计分组法适用于统计工作全过程的各个阶段。
统计模型法是用一套相互联系的统计分组和统计指标，对总体及其运动过程做出比较完整的、近似的反映或描述的方法。统计模型法通常有两种表达方式：一是依据指标之间存在的明确的数量关系，建立数学方程式或方程组，一般称为统计数学模型；二是依据统计指标之间的逻辑关系，构筑框架式的物理模型，一般称为统计逻辑模型。回归分析法和长期趋势分析中的最小平方法都属于统计数学模型法，统计数学模型法可以模拟两个或两个以上现象之间的依存关系，预测现象发展变化的趋势。
归纳推断法是根据总体中各单位的某种信息综合归纳出总体某种信息，即由样本信息推断出总体信息的统计方法。该方法首先是综合归纳，如根据总体各单位的某个标志值，综合归纳出总体的某一指标；第二是估计推断，如由样本平均数估计推断出总体平均数。例如参数估计、假设检验、抽样推断均属于归纳推断法。其中假设检验是指事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本提供的信息来推断这个假设的正确性，例如检验一枚骰子是否均匀，则要用投掷若干次的结果去检验，若以投掷出点数的概率分布来表示，所要检验的内容可表示为假设。
统计学的特点是用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等。社会经济统计的数量性是指，为了认识社会经济现象的质量而研究其数量，而要对社会经济现象的数量方面进行分析研究，又必须结合其质量方面。社会经济现象中有质量和数量两个基本方面，要了解事物的存在与发展并掌握其变化规律，就必须分析、研究事物的量的方面及其发展规律性在具体时间、地点条件下的数量表现。例如，一个国家的人口数量、结构和分布，国民财富的数量、结构和利用情况，国民经济的规模发展速度，人民生活水平和质量等数字，都是反映该国家基本国情、国力的重要方面。
统计学研究社会经济现象的数量方面是指总体的数量方面。从总体上研究社会经济现象的数量方面，是统计学区别于其他社会科学的一个主要特点。社会经济现象是各种经济规律相互交错作用的结果，它呈现出一种复杂多变的情景。统计学对社会经济现象总体数量方面的调查研究，用的是综合研究方法，而不是对单个事物的研究，但其研究过程是从个体到总体，即必须对足够大量的个体进行登记、整理和综合，使它过渡到总体的数量方面，从而把握社会经济现象的总规模、总水平及其变化发展的总趋势。例如，了解市场物价情况，统计着眼于整个物价指数的变动,而不是某一种商品价格的变动，但物价统计必须从了解每种有关商品的价格变动情况开始，才能经过一系列的统计工作过程，达到对物价总体数量变动情况的认识。
统计学研究的数量方面是指社会经济现象的具体数量方面，而不是抽象的数量关系，这是它不同于数学的重要特点。任何一个统计数字都是存在于具体时间、地点和条件下的。例如，2009年中国城镇居民家庭恩格尔系数为36.5%，36.5%所属的时间、空间、指标名称（含义、计算方法等）缺一不可。这有别于数学，它研究的是抽象数量之间的运算规律。
第一，统计的定量研究是以定性分析为前提的，定性使统计有了社会关系的内涵，任何一种定性都反映了物质资料的占有关系、分配关系和交换关系，统计数据总是与人们的利益密切相关，反映着人与人及人与物之间的相互关系。第二，社会经济现象的数量变化将受到其所处社会的政治经济政策、文化背景、宗教、法律等诸多因素变动的影响，因此，社会经济统计是为不同的社会制度服务的。第三，从事统计活动的人们常常有不同的观点、不同的立场、运用不同方法的分歧，这就使得社会经济统计的研究对象具有社会性。
统计学研究的数量方面的问题非常广泛，包含全部社会现象的数量方面的问题。该特点是统计学区别于研究某一领域的其他社会科学（如政治学、经济学、社会学、法学等）的特征之一。统计学研究的领域涵盖整个社会，统计学不仅研究生产关系，也研究生产力以及生产关系和生产力之间的关系；既研究经济基础，也研究上层建筑以及经济基础和上层建筑之间的关系。此外，还研究生产、流通、分配、消费等社会再生产的全过程以及社会、政治、经济、军事、法律、文化、教育等全部社会现象数量方面的问题。
统计研究对象的差异性，是指总体各单位的特征表现存在着差异。统计学研究同类对象总体的数量特征，其前提就在于这个特征在总体各单位的具体表现各不相同，而且这种差异并不是由固定的原因事先给定的。例如，研究一个地区居民家庭的收入水平，就是因为各家庭的收入有高有低，这样才能研究该地区的人均收入水平及其分布状况。
统计学在生物学中具有广泛的用途，在生物学中，统计学经常用于分析实验数据和推断生物学现象。例如在遗传学研究中，统计学被用来分析基因型和表型之间的关系，以及遗传变异在群体中的分布情况。通过统计学方法，可以确定某个基因对特定性状的影响程度，以及遗传变异在不同个体或种群中的频率和分布情况。
在物理学中，统计学经常用于分析大量的实验数据，以确定物理现象的规律和特性。例如在粒子物理学中，统计学被用来分析粒子碰撞实验产生的大量数据，以确定基本粒子的性质和相互作用规律。通过统计学方法，可以确定粒子的质量、自旋、电荷等物理特性，以及粒子之间的相互作用模式。
在经济学中，统计学经常用于分析经济数据，以推断经济现象和制定经济政策。例如使用回归分析来研究两个或多个经济变量之间的关系。回归分析的表达式可以表示为：其中，表示因变量（经济现象），表示自变量（影响因变量的经济变量），表示截距，表示自变量的系数，表示误差项。通过回归分析，可以确定自变量对因变量的影响程度和方向，从而帮助理解经济现象并制定相应的经济政策。
统计学在政府宏观调控和企业微观管理中也有广泛和深入的应用。宏观、微观经济主体利用获取的丰富的数据信息，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策提供依据。统计实践活动提供的数据信息，还可对宏观、微观经济的运行状态进行监督、检查和预警，它既是决策不断修订和调整的重要依据，也是判断和检验决策方案正确与否的尺度。如从宏观领域看，政府可通过统计报表制度及普查、抽样调查等方式获取国民经济和社会发展的数据资料，核算国民经济和社会发展指标，在此基础上制订和完善经济和社会发展规划。在微观经济领域，统计理论和方法也渗透到企业的产品质量控制、市场前景预测、人力资源开发与培训、投资决策等经营过程和环节。
